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排序问题/report.md

@@ -5,12 +5,14 @@
 ### T1.1
 
 对于 $\boldsymbol{\mu}$ 的任一分量 $\mu_{i}$, 我们可以知道 $\forall\mu\in\mathbb{R}$, $|\mu-\sigma_{i}^{1}|+|\mu-\sigma_{i}^{2}|+\cdots+|\mu-\sigma_{i}^{k}|>|\mu_{i}-\sigma_{i}^{1}|+|\mu_{i}-\sigma_{i}^{2}|+\cdots+|\mu_{i}-\sigma_{i}^{k}|$, 我们可以知道, $\mu_{i}$ 为 $\set{\sigma_{i}^{1},\sigma_{i}^{2},\cdots,\sigma_{i}^{k}}$ 的中位数
+
 $$
 \therefore \mu_{i} = \begin{align}\left\{\begin{aligned}
     \sigma_{i}^{k/2}, k为偶数\\
     \sigma_{i}^{(k+1)/2}, k为奇数
 \end{aligned}\right.\end{align}
 $$
+
 我们取 $\boldsymbol{\sigma}_{i}^{\prime}$ 为 $\mu_{i}$ 在 $\set{\mu_{0},\mu_{1},\cdots,\mu_{k}}$ 中的排序，对于相同的值则随机排序，即为一种综合排序。然而，$\boldsymbol{\sigma^{\star}}$ 不能从中得出，因为可能有相同的值。
 
 ### T1.2
@@ -22,6 +24,7 @@ $$
 $$
 \sum\limits_{i=0}^{n}|\boldsymbol{\beta}_j-\sigma_j^i|=C+x_1
 $$
+
 $$
 \sum\limits_{i=0}^{n}|\boldsymbol{\mu}_j-\sigma_j^i|=C+x_2
 $$
@@ -41,7 +44,7 @@ $$
 $\mu_j$ 为中位数，所以 $\mu_j$ 与 N 点重合
 
 $$
-\sum\limits_{i=0}^{n}|\boldsymbol{\mu}_j-\sigma_j^i|= x
+\sum\limits_{i=0}^{n}|\mu_j-\sigma_j^i|= x
 $$
 
 $\mu_j$ 为平均数， $|\mu_j - N|=\frac{x}{n}$