EVA 值班排班工具

环境配置

如果你有 conda，推荐新建一个虚拟环境：

conda create -n EvaDutyArrangeTool python=3.8
conda activate EvaDutyArrangeTool

如果不新建虚拟环境也可以，本项目对 python 的版本不是很敏感。

安装项目中所需要的所有包的最新版本。其中 pyside6 是一个前端库，pyinstaller 用于打包项目，ortools 是一个高效的组合优化求解器，pandas 用于处理表格数据：

pip install pyside6 pyinstaller ortools pandas

如果发现以上包的最新版本与代码不兼容，可以尝试使用我开发时使用的版本：

pip install pyside6==6.6.3.1 pyinstaller==6.11.1 ortools==9.11.4210 pandas==2.0.3

项目结构

EVA_duty_arrange_tool/
    ├─ main.py                // 主函数，定义了前端界面和组件的回调函数
    ├─ solve.py               // 定义了值班排班问题的求解函数
    ├─ utils.py               // 定义了读取、写入 excel 的函数
    ├─ pics                   // 储存了说明文档中用到的图片
    │  ├─ *.jpg/*.png
    ├─ *.md                   // 说明文档
    ├─ *.xlsx                 // 测试用例

项目运行&打包

项目运行方式：

python main.py

本项目使用 pyinstaller 工具进行打包。如果要打包，请确保能够正常运行项目。打包命令如下：

pyinstaller --onefile --windowed --name=EVA_duty_arrange_tool main.py

数学原理

本项目将值班排班问题建模为了一个组合优化问题。

在本问题中，优化目标是：

• 让每一班的同学数量尽可能平均

在本问题中，约束是：

1. 让每位同学每周的班次数符合意愿
2. 让每位同学在自己想要的时间段值班
3. 每班次至少（多）包含若干位技术部老人
4. 每班次至少（多）包含若干位人资部小朋友
5. 等等...

下面我将用数学语言建模以上定义的优化目标和约束。设一共有 n 位同学，m 个值班的班次，定义以下符号：

• 令 x_{ij} \in \{0,1\}, \quad i=1,2\dots n,\quad j=1,2\dots m 表示最终第 i 位同学是否值第 j 班
• 令 M_j = \sum_{i=1}^{n} x_{ij}, \quad j=1,2,\dots m 表示第 j 班次实际安排的值班人数。
• 令 N_i, \quad i=1,2,\dots n 表示第 i 个同学每周愿意值班次数
• 令 v_{ij} \in \{0,1\}, \quad i=1,2\dots n,\quad j=1,2\dots m 表示第 i 位同学是否有空值第 j 班
• 令 tech_{i} \in \{0,1\}, \quad i=1,2\dots n 表示第 i 位同学是否是技术部成员
• 令 old_{i} \in \{0,1\}, \quad i=1,2\dots n 表示第 i 位同学是否是老人
• 令 hr_{i} \in \{0,1\}, \quad i=1,2\dots n 表示第 i 位同学是否是人资部成员

以上符号中，只有 x_{ij} 是待求解的变量，其余均为已知量。

则优化目标为：

 \min_{x_{ij}}\left | M_j - \frac{\sum_{i=1}^{n}Ni }{m}  \right | 

也即，最小化每一班的值班人数与平均每一班值班人数之差的绝对值。

Tips: 在组合优化问题的定义中，只能定义线性的式子，是不允许出现“绝对值”运算的。所以需要引入辅助变量 a_j \in [0,+\infty )，并额外引入两组约束：a_j \ge M_j-\frac{\sum_{i=1}^{n}Ni }{m} 和 a_j \ge \frac{\sum_{i=1}^{n}Ni }{m} - M_j。此时优化目标变为：\min_{x_{ij},a_j}\sum_{j=1}^{m}a_j。

接下来定义约束：

1. 让每位同学每周的班次数符合意愿:

   \sum_{j=1}^{m}x_{ij}=N_i, \quad i=1,2\dots n

2. 让每位同学在自己想要的时间段值班

   x_{ij} \le v_{ij}, \quad i=1,2\dots n,\quad j=1,2\dots m

3. 每班次至少包含 t_{min} 位技术部老人，至多包含 t_{max} 位技术部老人

   t_{min} \le \sum_{i=1}^{n}x_{ij}tech_{i}old_{i} \le t_{max}, \quad j=1,2\dots m

4. 每班次至少包含 h_{min} 位人资部小朋友，至多包含 h_{max} 位人资部小朋友

   h_{min} \le \sum_{i=1}^{n}x_{ij}hr_{i}(1-old_{i}) \le h_{max}, \quad j=1,2\dots m

5. 其他更多的限制也是类似的，这里就略过了。

以上完成了整个排班问题的数据建模。建模完成后，用任何组合优化求解器都能都求解问题。在本项目中，我使用了 ortools 这个谷歌开发的组合优化求解器。ortools 支持 c++，python，c#，java 等多种语言，也有跨平台支持，个人感觉比较好用。

维护指南

• 如果你想更改 excel 的读取、写入相关的功能，应该修改 utils.py 中的相关函数。
• 如果你想更改软件的前端界面，应该修改 main.py 中 MyWidget 这个类相关的代码
• 如果你想更换排班问题的建模方式、更换求解器、增减限制条件，应该修改 solve.py 中的相关代码